1.Решиние
0,32(7)=(327-32)/900=295/900 = 59/180 59/180=0,327777…
0,15(9)= (159-15)/900=144/900 =72/450
3,(46)= (346-3)/99=343/99 , 343/99=3,464646…
2.
(4-√27)(3√3+4)= (4-3√3) (4+3√3)=42- (3√3)2=16-9*3=16-27=-11 число рациональное
(√3+√2)/(√3-√2)-2√6=((√3+√2)√3+√2))/(√3-√2)(√3+√2) -2√6=(√(3^2 )+√(2^2 )+2√(3*2))/(√(3^2 )-√(2^2 ))-2√6=(3+2+2√6)/(3-2)-2√6=5+2√6-2√6=5
4
Z=-1+15i z=3+9i
z1+z2=(-1+3)+i(15+9)=2+24i
z1-z2=(-1-3)+i(15-9)=-4+6i
z1*z2=(-1*3-15*9)+i(3*15-1*9)=-138+36i
((-1+15i))/((3+9i))=((-1+15i)(3-9i))/((3+9i)(3-9i))=〖(=(-1*3+15*9)+i(3*15+1*9))/(3^2+9^2 )=〗^ (132+54i)/90
Коммутативность сложения:
z1 + z2 = z2 + z1
для любых .
Ассоциативность сложения:
(z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3)
для любых .